亦称“线积分”。禷指拍畹耐乒恪Ｉ?I>f(x，y)是定义于曲线l上的函数，将l任意划分为n段小弧l1，l2,…，ln，记lk的弧长为Δsk，在l上任取一点（xk，yk），作和式
当Δsk中最大的弧长趋于零时，如果和式的极限存在，并且此极限与l的划分无关，又与(xk，yk)在lk上的选取无关，则称这极限为f(x，y)在l上的第一类曲线积分，记作
又设在l上取定一个方向为正向，并设有向弧lk在x轴上的射影为Δxk，在上面和式中，用Δxk代替Δsk，即
如果这和式的极限存在，并且此极限与l的划分无关，又与(xk，yk)在lk上的选取无关，则称这极限为f(x,y)沿l的第二类曲线积分，记作
同样可以定义以上的概念还可以推广到高维空间。曲线积分通常可以化为定积分进行计算。
